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（一）OR、OR_MH的可信限和OR_i的齊性檢驗

⒈Miettinen法　即是以顯著性檢驗為基礎的（test-based）可信限。計算OR_MH的100（1-α）％可信限公式

此公式同樣可用于計算單個OR（即從一張四格表數據算出的OR）的可信限。這時，上式中用OR代替ORMH，用x²代替X²_Mh。匹配數據的OR也可同樣計算。用函數型電子計算器來算，都很簡單。

式中的U，可查標準正態差簡表（附表5-1），U_α/2可查α/2單側檢驗的U_α值。最常用的95％可信限按下式計算（上限記為OR_U，或OR，下限記為OR_L或OR）:

標準正態差簡表

附錄5-1　標準正態差簡表

* 雙側檢驗時U_β值與單側檢驗時相同

計算實例：表4-4的數據，OR_MH＝5.55，x²_MH＝76.84，95％可信限：

2. Woolf法　即自然對數轉換法

（1)首先把OR轉移為自然對數，記為lnOR；

(2)按下式求出lnOR的方差，記為Vαr(lnOR)：

即四格表中每一格數值的倒數之和。倘有某一格的數值為0時，可在每格的數值上各加0.5，再求出它們的倒數之和。

⑶lnOR的100(1-α)％可信限為

如為求95％可信限，上面兩式中U_α/2＝1.96；

(4)最后各取其反對數（e^X），即為OR的可信限。

(5)也可直接用下式算可信限：

以上都是用于計算不分層OR（粗OR）的公式，如為分層的數據也可用Woolf法計算各層lnOR_i的加權平均數及其可信限；同時可檢驗各層OR_i是否有齊性，即是否沒有顯著差異，倘有齊性，計算總的OR才有意義。

計算實例：仍用表4-4的數據，用公式（附式5-4）與（附式5-5）分別算出吸煙者與不吸煙者兩層中飲酒與食管癌的OR及其對數（lnOR）以及lnOR的方差和方差的倒數（w_i權重），結果列表如下：

總的OR用下式計算：

將上表數據代入：

結果與OR_MH(5.55)相當接近。再按下式求OR的標準誤：

（附式5-9）

得S_x(lnOR)=0.2169,于是lnOR的95％可信限lnOR±1.96S_x,代入得2.09，1.24，于是

與OR_MH的95％可信限（8.09,3.81）也十分接近。

但是各層的OR_i相關懸殊，或即吸煙者與不吸煙者中飲酒與食管癌聯系強度差異較大，這種差異是隨機變異的機會有多大？可以用下式作x²檢驗：

（附式5-10）

式中k＝層數，自由度＝k－1。

代入本例數據，x²＝5.06，5.06>x²(1，0.025)，p<0.025，各層間的OR差異顯著，來自同一總體的可能性很小，所以總的OR不能說明吸煙、飲酒與食管癌的聯系，因此是無意義的。

上述x²檢驗同時可用來檢驗各因素間是否存在交互作用。本例的結果提示吸煙與飲食這兩個因子與食管癌危險度的聯系有交互作用。

以上兩種方法算得的都是似可信限，但在OR靠近無效值⑴的情況下，特別是在樣本較大時，近似法與精確法所得結果十分接近。

⒊ 匹配數據的OR可信限

可用Miettinen法〔以顯著性檢驗為基礎的方法，公式（附式5-1）〕，實例見第四章表4-11的數據分析。還可用下述方法：

(1)先算方差：

(2)OR 的（1－α）％可信限

計算實例：仍用表4-11的數據，計算OR的95％可信限。U_α/2＝1.96，OR＝1.71，Var(lnOR)＝(60＋35)/(60×35)＝0.0452，

結果與用公式（附式5-1）算得的（1.14，2.57）很接近，而且理論上更恰當。

所謂樣本含量估計是指在滿足一定條件下的一個粗略估計數；條件變動時估計數會隨之發生變化，所以只有相對意義，而不能看作是保證可達到目的的準確數值。

樣本含量（n）的估計須根據①對照人群的預防暴露率，p0；②暴露與疾病的聯系程度，以RR為指標；③假陽性率，即Ⅰ型誤差，α；④假陽性率，即Ⅱ型誤差，β。

1.非匹配設計病例數與對照數相等時每組所需人數

式中P₁＝P₀RR/［1＋P₀(RR－1)］，p＝0.5(P₁＋P₀)，q＝1－P₀。U_α與U_β可查附表5-1。有時也可不用公式，通過查表即可得n，例如附表5-2。

附表5-2　病例對照研究樣本含量（非匹配，病例組與

對照組人數相等時每組需要人數）