標準誤
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英文：Standard Error
即樣本均數(shù)的標準差，是描述均數(shù)抽樣分布地離散程度及衡量均數(shù)抽樣誤差大小的尺度。
在相同測量條件下進行的測量稱為等精度測量，例如在同樣的條件下，用同一個游標卡尺測量銅棒的直徑若干次，這就是等精度測量。對于等精度測量來說，還有一種更好的表示誤差的方法，就是標準誤差。
定于
標準誤差定義為各測量值誤差的平方和的平均值的平方根，故又稱為均方誤差。
設n個測量值的誤差為ε1、ε2……εn，則這組測量值的標準誤差σ等于：
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什么樣的。）
由于被測量的真值是未知數(shù)，各測量值的誤差也都不知道，因此不能按上式求得標準誤差。測量時能夠得到的是算術平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出測量值和算術平均值之差，稱為殘差（記為v）。理論分析表明①可以用殘差v表示有限次（n次）觀測中的某一次測量結果的標準誤差σ，其計算公式為
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什么樣的。）
對于一組等精度測量（n次測量）數(shù)據(jù)的算術平均值，其誤差應該更小些。理論分析表明，它的算術平均值的標準誤差。有的書中或計算器上用符號s表示）與一次測量值的標準誤差σ之間的關系是
(此處為一公式，顯示不出來，你看下文字就可以知道這個公式是什么樣的。）
誤差
需要注意的是，標準誤差不是測量值的實際誤差，也不是誤差范圍，它只是對一組測量數(shù)據(jù)可靠性的估計。標準誤差小，測量的可靠性大一些，反之，測量就不大可靠。進一步的分析表明，根據(jù)偶然誤差的高斯理論，當一組測量值的標準誤差為σ時，則其中的任何一個測量值的誤差εi有68．3%的可能性是在（－σ，＋σ）區(qū)間內。
世界上多數(shù)國家的物理實驗和正式的科學實驗報告都是用標準誤差評價數(shù)據(jù)的，現(xiàn)在稍好一些的計算器都有計算標準誤差的功能，因此，了解標準誤差是必要的。
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